Ako integrujete int (1) / (sqrt (1 + x))?

odpoveď:

# INT1 / sqrt (x + 1) dx = 2sqrt (x + 1) + c #

vysvetlenie:

# INT1 / sqrt (x + 1) dx = 2INT ((x + 1) ") / (2sqrt (x + 1)) dx = #

# 2INT (sqrt (x + 1)) "dx = 2sqrt (x + 1) + c # #COLOR (biely) (aa) #, # C ## V ## RR #

odpoveď:

# 2sqrt (1 + x) + C #

vysvetlenie:

Táto funkcia je veľmi blízka #sqrt (frac {1} {x}) #, ktorého integrál je # 2sqrt (x) #, V skutočnosti,

# frac {d} {dx} 2sqrt (x) = 2 frac {d} {dx} sqrt (x) = 2 frac {1} {2sqrt (x)} = frac {1} {sqrt (x)} #

V našom integrále môžete nahradiť # T = x + 1 #, čo znamená # Dt = dx #, pretože ide len o preklad. Takže, mali by ste

# frac {1} {sqrt (t)} dt = 2sqrt (t) + C = 2sqrt (1 + x) + C #