Polomer kruhu je 10 cm. Ak sa polomer zvýši o 20%, ako zistíte percentuálny nárast plochy?

odpoveď:

Riešenie uvedené v mnohých detailoch, takže môžete vidieť, odkiaľ všetko pochádza.

Zvýšenie plochy je #44%# pôvodnej oblasti

vysvetlenie:

#color (brown) ("Všimnite si, že symbol% je ako jednotka merania, ktorá je") ##color (brown) ("hodnota" 1/100) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Nastavenie počiatočnej podmienky a zmeny") #

# 20% "z" 10 = 20 / 100xx10 = 2 larr "zvýšenie polomeru" #

Pôvodná oblasť # -> pir ^ 2 = pi10 ^ 2 = 100pi #

Nová oblasť # -> pir ^ 2 = pi12 ^ 2 = 144pi #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Určiť zmenu percenta") #

Vyjadrenie zmeny ako zlomok pôvodnej oblasti, ktorú máme:

# (144pi-100P) / (100P) #

Vypočítajte # # Pi z # 144pi-100P # dávať:

# (Pi (144-100)) / (pixx100) #

Je to to isté ako:

# pi / pixx44 / 100 "" = "" 1xx44 / 100 = 44/100 #

Je to to isté ako:

# 44xx1 / 100 #

ale #1/100# je to isté ako%, takže máme:

#44%#

Plochy oboch ciferníkov majú pomer 16:25. Aký je pomer polomeru menšej čelnej plochy hodiniek k polomeru väčšej čelnej plochy hodiniek? Aký je polomer väčších ciferníkov?

5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => r_2 = 5

Počet obyvateľov mesta sa zvýšil z 850 000 na 925 000. Ako zistíte percentuálny nárast populácie?

= 8. 8 2% zvýšenie. Počiatočná hodnota = 850 000 Konečná hodnota = 925 000 Rozdiel = (925 000 - 850 000) = 75 000 Percentuálna zmena = (rozdiel v hodnotách) / (počiatočná hodnota) xx 100 = (75 000) / (8 5 0, 000) xx 100 = 8. 8 2% zvýšenie. (zaokrúhlené na najbližších sto)

Polomer väčšej kružnice je dvakrát dlhší ako polomer menšieho kruhu. Plocha šišky je 75 pi. Nájdite polomer menšieho (vnútorného) kruhu.

Menší polomer je 5 Nech r = polomer vnútorného kruhu. Potom polomer väčšej kružnice je 2r Z referencie získame rovnicu pre oblasť prstenca: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Náhradník 2r pre R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Zjednodušenie: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Náhradník v danej oblasti: 75pi = 3pir ^ 2 Rozdeľte obe strany 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5