Aké sú príklady zloženia funkcií?

Na vytvorenie funkcie je vstup jednej funkcie do druhej na vytvorenie inej funkcie. Tu je niekoľko príkladov.

Príklad 1: Ak #f (x) = 2x + 5 # a #g (x) = 4x - 1 #, určiť # F (g (x)) #

To by znamenalo vstup #G (x) # pre #X# vnútri # F (x) #.

#f (g (x)) = 2 (4x-1) + 5 = 8x- 2 + 5 = 8x + 3 #

Príklad 2: Ak #f (x) = 3x ^ 2 + 12 + 12x # a #g (x) = sqrt (3x) #, určiť #G (f (x)) # a uveďte doménu

dať # F (x) # do #G (x) #.

#g (f (x)) = sqrt (3 (3x ^ 2 + 12x + 12)) #

#g (f (x)) = sqrt (9x ^ 2 + 36x + 36) #

#g (f (x)) = sqrt ((3x + 6) ^ 2) #

#g (f (x)) = | 3x + 6 | #

Doména domény # F (x) # je #x v RR #, Doména domény #G (x) # je #x> 0 #, Preto je doménou #G (f (x)) # je #x> 0 #.

Príklad 3: ak #h (x) = log_2 (3x ^ 2 + 5) # a #m (x) = sqrt (x + 1) #, nájdite hodnotu # H (m (0)) #?

Nájdite kompozíciu a potom vyhodnotite v danom bode.

#h (m (x)) = log_2 (3 (sqrt (x + 1)) ^ 2 + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3 (x + 1) + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3x + 3 + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3x + 8) #

#h (m (2)) = log_2 (3 (0) + 8) #

#h (m (2)) = log_2 8 #

#h (m (2)) = 3 #

Praktické cvičenia

Pre nasledujúce cvičenia: #f (x) = 2x + 7, g (x) = 2 ^ (x - 7) a h (x) = 2x ^ 3 - 4 #

a) Určite # F (g (x)) #

b) Určite # H (f (x)) #

c) Určite #G (H (2)) #

Dúfajme, že to pomôže, a veľa šťastia!