Aká je druhá odmocnina 6 (7 druhá odmocnina 3 + 6)?

odpoveď:

# 21sqrt2 + 6sqrt6 alebo 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #

vysvetlenie:

druhá odmocnina #6# možno písať ako # # Sqrt6.

#7# vynásobený druhou odmocninou #3# možno písať ako # # 7sqrt3.

#6# pridané do #7# vynásobený druhou odmocninou #3# možno písať ako # 7sqrt3 + 6 #

preto druhá odmocnina #6 *# (#7# vynásobený druhou odmocninou #3#)# + 6#) je napísané ako # Sqrt6 (7sqrt3 + 6) #.

vyriešiť # Sqrt6 (7sqrt3 + 6) #, vynásobte tieto dva výrazy v zátvorke oddelene termínom mimo zátvorky.

# sqrt6 * 7sqrt3 = 7 * (sqrt6 * sqrt3) = 7 sqrt18 #

# sqrt18 = sqrt9 * sqrt2 = 3 * sqrt2 #

# 7 * sqrt18 = 7 * 3 * sqrt2 = 21 * sqrt2 #

# sqrt6 * 7sqrt3 = 21sqrt2 #

# sqrt6 * 6 = 6sqrt6 #

# sqrt6 (7sqrt3 + 6) = (sqrt6 * 7sqrt3) + (sqrt6 * 6) #

# = 21sqrt2 + 6sqrt6 #

korene nie je možné ďalej zjednodušiť, ale možno budete chcieť faktorizovať:

# 21sqrt2 = 3 * 7sqrt2 #

# 6sqrt6 = 3 * 2sqrt6 #

# 21sqrt2 + 6sqrt6 = 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #