Ako si grafujete čiaru, ktorá prechádza (-1,5) kolmo na graf 5x-3y-3 = 0?

odpoveď:

# Y = -3 / 5x + 22/5 # graf {-3 / 5x + 22/5 -10, 10, -5, 5} #

vysvetlenie:

Po prvé, dostať rovnicu do formulára # Y = mx + c #

# 3y = 5x-3 #

# Y = 5 / 3x-1 #

Gradient kolmej čiary je záporná reciprocita pôvodnej čiary. Gradient pôvodného riadku je #5/3#, takže gradient kolmej čiary je #-3/5#

Dajte to do rovnice # Y = mx + c #

# Y = -3 / 5x + c #

Nájsť # C #, zasunúť hodnoty (dané súradnicami v otázke) a vyriešiť

# 5 = -3/5 (-1) + c #

# 5 = 3/5 + c #

# C = 22/5 #

Rovnica priamky je # Y = -3 / 5x + 22/5 #

Teraz pre grafovanie.

Viete, že linka prechádza bodom #(-1,5)#, Vykreslite tento bod.

Viete, že zachytenie y je #(0,22/5)#, Vykreslite tento bod.

Gradient čiary je #-3/5#, čo znamená, že za každé 3 nadol idete 5 doprava. Počnúc niektorým z bodov, ktoré ste už vykreslili, prejdite 3 nadol a 5 doprava. Vykreslite tento bod.

Teraz máte 3 body, spojte ich a predĺžte čiaru.

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Sklon priamky spájajúcej dva body (x_1, y_1) a (x_2, y_2) je daný (y_2-y_1) / (x_2-x_1) alebo (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Keďže body sú (8, -3) a (1, 0), sklon čiary, ktorá ich spája, bude daný (0 - (- 3)) / (1-8) alebo (3) / (- 7) tj -3/7. Produkt sklonu dvoch kolmých čiar je vždy -1. Preto sklon priamky kolmej na ňu bude 7/3 a teda rovnica vo forme svahu môže byť zapísaná ako y = 7 / 3x + c Keď toto prechádza bodom (0, -1), pričom tieto hodnoty zadávame vyššie v rovnici, dostaneme -1 = 7/3 * 0 + c alebo c = 1 Preto požadovaná rovnica bude y =

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "rovnica priamky je daná vzťahom" y = mx + c "kde m = gradient &" c = "priesečník y" "chceme, aby gradient priamky kolmej na čiaru" "prechádzanie danými bodmi" (-5,11), (10,6) budeme potrebovať "" m_1m_2 = -1 pre riadok daný m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, takže požadovaný eqn. sa stane y = 3x + c prechádza cez "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (-1,7) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (1,3), (- 2,6)?

Y = x + 8 Rovnica prechádzajúcej čiary (-1,7) je y-7 = m * (x + 1), kde m je sklon priamky. Sklon druhej kolmej priamky, m1 = (6-3) / (- 2-1) = -1 Podmienka kolmosti je m * m1 = -1, takže sklon m = 1 Takže rovnica priamky je y- 7 = 1 * (x + 1) alebo y = x + 8 (odpoveď)