Čo je diskriminačné pre x ^ 2-4x + 4 = 0 a čo to znamená?

odpoveď:

Diskriminačný je nula. To vám povie, že existujú dve rovnaké skutočné korene k rovnici.

vysvetlenie:

Ak máte kvadratickú rovnicu formulára

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Riešením je

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Diskriminačný #Δ# je # b ^ 2 -4ac #.

Diskriminačný „diskriminuje“ povahu koreňov.

Existujú tri možnosti.

• ak #Δ > 0#, existujú dve oddelené skutočné korene.
• ak #Δ = 0#, existujú dve identické skutočné korene.
• ak #Δ <0#, existujú žiadny skutočné korene, ale existujú dva zložité korene.

Vaša rovnica je

# x ^ 2 -4x + 4 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (-4) ^ -4 × 1 × 4 = 16 - 16 = 0 #

To vám povie, že existujú dva identické skutočné korene.

Môžeme to vidieť, ak vyriešime rovnicu faktoringom.

# x ^ 2 -4x + 4 = 0 #

# (x-2) (x-2) = 0 #

# x-2 = 0 # alebo # x-2 = 0 #

#x = 2 # alebo # x = 2 #

Existujú dva identické skutočné korene k rovnici.

odpoveď:

Diskriminačný # Delta # vaše riešenia.

vysvetlenie:

Diskriminačný # Delta # je číslo, ktoré vám umožní zistiť, aký typ riešení bude mať vaša rovnica.

1 Ak je diskriminačný pozitívny, budete mať 2 samostatné reálne riešenia # X_1! = X_2 #;

2 Ak je diskriminačný rovný nule, budete mať 2 náhodné reálne riešenia, # X_1 = x_2 # (= dve rovnaké čísla … viem, že je to divné, ale nebojte sa);

3 Ak je diskriminant negatívny, budete mať dve komplexné riešenia (v tomto prípade, aspoň teraz, zastavíte a poviete, že nebudú existovať REAL riešenia).

Diskriminačný je uvedený ako:

#COLOR (červená) (delta = b ^ 2-4ac) # kde možno nájsť písmená, ktoré napíšu rovnicu vo všeobecnej forme:

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 # alebo vo vašom prípade:

# X ^ 2-4x + 4 = 0 #

so:

# A = 1 #

# B = -4 #

# C = 4 #

a #Delta = (- 4) ^ 2-4 (1 * 4) = 16 až 16 = 0 #

Takže máte prípad 2 dve koincidenčné riešenia (ak vyriešite svoju rovnicu, zistíte, že je spokojná # X 1 = x_2 = 2 #).