odpoveď:
# X = -2 + -2sqrt (5) #
vysvetlenie:
Táto kvadratická rovnica je vo forme # Ax ^ 2 + bx + c #, kde # A = 1 #, # B = 4 #a # C = -16 #, Na nájdenie koreňov môžeme použiť kvadratický vzorec uvedený nižšie.
#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
#X = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 (1) (- 16))) / (2 (1)) #
#X = (- 4 + -sqrt (80)) / (2) #
#X = (- 4 + -4sqrt (5)) / (2) #
# X = -2 + -2sqrt (5) #
odpoveď:
Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:
vysvetlenie:
Na nájdenie koreňov tejto rovnice môžeme použiť kvadratický vzorec. Kvadratický vzorec uvádza:
pre # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, hodnoty #X# ktoré sú riešeniami tejto rovnice sú dané:
#x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #
dosadením #1# pre # A #; #4# pre # B # a #-16# pre # C # dodáva:
#x = (-4 + - sqrt (4 ^ 2 - (4 * 1 * -16)) / (2 * 1) #
#x = (-4 + - sqrt (16 - (-64)) / 2 #
#x = (-4 + - sqrt (80)) / 2 #
#x = (-4 + sqrt (16 * 5)) / 2 # a #x = (-4 - sqrt (16 * 5)) / 2 #
#x = (-4 + (sqrt (16) sqrt (5)) / 2 # a #x = (-4 - (sqrt (16) sqrt (5)) / 2 #
#x = (-4 + 4sqrt (5)) / 2 # a #x = (-4 - 4 sqrt (5)) / 2 #
#x = -2 + 2sqrt (5) # a #x = -2 - 2sqrt (5) #
