Aká je druhá odmocnina 405? a vysvetliť

Nájdite dva dokonalé štvorcové korene najbližšie k 405:

#20^2=400#

#21^2=441#

Napíšte pomocou tejto informácie rovnicu s bodmi ako # ("dokonalý štvorec", "druhá odmocnina tohto dokonalého štvorca") #:

#(400,20), (441,21)#

Vytvorte rovnicu nájdením svahu a y-int:

#(21-20)/(441-400)=1/41#

# Y = 1 / 41x + b #

# 20 = 1/41 * 400 + b #

# B = 10,24390 #

# Y = 0.024390x + 10,24390 #

Zapojiť #405# ako #X#:

# Y = 0.024390 * 405 + 10,24390 ~~ 20,09 #

o #20.09#

Približne iba, nie presné.

odpoveď:

#sqrt (405) = 9sqrt (5) ~~ 20,1246118 #

vysvetlenie:

Extrakcia zrejmý faktor #5# z #405#, dostaneme

#405=5 * 81#

Za predpokladu, že si to uvedomíme #81# ako dokonalé námestie (#=9^2#), potom môžeme písať

#405 = 5 * 9^2#

potom

#sqrt (405) = sqrt (5 * 9 ^ 2) #

#color (biela) ("XXX") = sqrt (5) * sqrt (9 ^ 2) #

#color (biela) ("XXX") = sqrt (5) * 9 #

#COLOR (biely) ("XXX") = 9sqrt (5) #

Ak potrebujete nájsť aproximáciu bez radikálu, pravdepodobne budete chcieť použiť kalkulačku (existuje metóda „papier-ceruzka“, ale je zriedka používaná / vyučovaná).