odpoveď:
#sqrt ((x ^ 2 * 2 ^ x) / ((2x) ^ 3 * 3 ^ (2x)) = farba (červená) (1 / (2sqrt (2)) * x ^ (farba (červená) (-3/2)) * farba (červená) ((sqrt (2) / 3) ^ x #
vysvetlenie:
#sqrt ((x ^ 2 * 2 ^ x) / ((2x) ^ 3 * 3 ^ (2x))) #
#color (biela) ("XXX") = farba (modrá) (sqrt (x ^ 2) / (sqrt ((2x) ^ 3)) * farba (zelená) (sqrt (2 ^ x) / sqrt (3 ^ (2x))) #
Užívanie týchto komponentov v čase (a predpoklad #x> 0 #)
```````````````````````````````````````````
#COLOR (modro) (sqrt (x ^ 2)) = farba (hnedá) x #
#COLOR (modro) (1 / sqrt ((2x) ^ 3)) = 1 / ((2x) ^ 3) ^ (1/2) = 1 / ((2x) ^ (3/2)) = 1 / (2 ^ (3/2) * x ^ (3/2)) = 1 / (2sqrt (2) * x ^ (3/2)) = farba (hnedá) (1 / (2sqrt (2)) x ^ (-3/2)) #
#rarr farba (biela) ("XXX") farba (modrá) (sqrt (x ^ 2) / (sqrt ((2x) ^ 3 * 3 ^ (2x))) = farba (hnedá) x * farba (hnedá)) (1 / (2sqrt (2)) x ^ (- 3/2)) = farba (červená) (1 / (2sqrt (2)) * x ^ (- 1/2) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#COLOR (zelená) (sqrt (2 ^ x)) = farba (hnedá) (sqrt (2) ^ (x)) #
#COLOR (zelená) (1 / sqrt (3 ^ (2 x))) = 1 / (3 ^ x) = farba (hnedá) ((1/3) ^ x) #
#rarr farba (biela) ("XXX") farba (zelená) (sqrt (2 ^ x) / sqrt (3 ^ (2x)) = farba (červená) ((sqrt (2) / 3) ^ x) #
