odpoveď:
vysvetlenie:
Použitie pravidla reťazca,
Užite si matematiku!
Priemerná hodnota funkcie v (x) = 4 / x2 na intervale [[1, c] sa rovná 1. Aká je hodnota c?
![Priemerná hodnota funkcie v (x) = 4 / x2 na intervale [[1, c] sa rovná 1. Aká je hodnota c?](https://img.go-homework.com/calculus/the-average-value-of-the-function-vx4/x2-on-the-interval-1c-is-equal-to-1.-what-is-the-value-of-c.jpg "Priemerná hodnota funkcie v (x) = 4 / x2 na intervale [[1, c] sa rovná 1. Aká je hodnota c?")
C = 4 Priemerná hodnota: (int_1 ^ c (4 / x ^ 2) dx) / (c-1) int_1 ^ c (4 / x ^ 2) = [-4 / x] _1 ^ c = -4 / c + 4 Takže priemerná hodnota je (-4 / c + 4) / (c-1) Riešenie (-4 / c + 4) / (c-1) = 1 nás dostane c = 4.
Aká je hodnota? lim_ (x-> 0) (int_0 ^ x sin t ^ 2.dt) / sin x ^ 2
Lim_ (x rarr 0) (int_0 ^ x sin t ^ 2 dt) / (sin x ^ 2) = 0 Hľadáme: L = lim_ (x rarr 0) (int_0 ^ x sin t ^ 2 dt) / (sin x ^ 2) Čitateľ aj menovateľ2 rarr 0 ako x rarr 0. teda limit L (ak existuje) je neurčitej formy 0/0 a následne môžeme použiť pravidlo L'Hôpital na získanie: L = lim_ (x rarr 0) (d / dx int_0 ^ x sin (t ^ 2) dt) / (d / dx sin (x ^ 2)) = lim_ (x rarr 0) (d / dx int_0 ^ x hriech ( t ^ 2) dt) / (d / dx hriech (x ^ 2)) Teraz, s použitím základnej vety počtu: d / dx int_0 ^ x sin (t ^ 2) dt = sin (x ^ 2) A, d / dx sin (x ^ 2) = 2xcos (x ^ 2) A tak: L = lim_ (x rarr 0) sin
Keď y = 35, x = 2 1/2. Ak je hodnota y priamo s x čo je hodnota y, keď hodnota x je 3 1/4?
Hodnota y je 45,5 y prop x alebo y = k * x; k je variačná konštanta y = 35; x = 2 1/2 alebo x = 5/2 alebo x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 alebo k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x je rovnica variácie. x = 3 1/4 alebo x = 3,25:. y = 14 * 3,25 alebo y = 45,5 Hodnota y je 45,5 [Ans]