Pán Gonzales investoval o 10 000 viac ako jej manžel. Ak obaja investovali peniaze vo výške 5 percent ročne a ich kombinovaný príjem z ich investícií bol 4 000, koľko investovali každý?

odpoveď:

Manžel: 35 000

Manželka: 45 000

vysvetlenie:

• Začnime tým, že nájdeme celkovú investovanú hodnotu, ktorá sa dá vypočítať z príjmu z ich investícií, pretože vieme, že príjem (4 000) je 5% z celkovej investície:

# ("Celková investovaná hodnota") * 5% = 4 000 #

# ("Celková investovaná hodnota") * 5/100 = 4 000 #

Aby sme izolovali celkovú hodnotu investovanú na pravej strane, musíme rozdeliť 4 000 o 5% (čo sa vynásobí inverznou hodnotou 5%). #100/5=20#)), násobíme obe strany rovnice 20:

# ("Celková investovaná hodnota") * 5/100 * 100/5 = 4 000 * 100/5 = 4 000 * 20 #

#5/100# a #100/5# zruší a skončíme s:

# ("Celková investovaná hodnota") = 4 000 * 20 = 80 000 #

• Pokračujeme pridelením hodnoty toho, čo manžel dal #X#a hodnotu toho, čo žena investovala # Y #:
• # x = "investícia manžela" #
• # y = "investícia ženy" #

Teraz zopakujme celkovú hodnotu investovanú z hľadiska x a y:

# "Celková investovaná hodnota" = x + y #

Teraz, keď vieme, že manželka investovala o 10 000 viac ako jej manžel, môžeme s istotou povedať, že jej investícia je o 10 000 viac ako investície jej manžela, alebo iným spôsobom: (nález # Y # z hľadiska #X#)

# Y = x + 10000 #

Teraz môžeme nahradiť # Y # podľa # X + 10000 # v rovnici (celková investovaná hodnota):

# "Celková investovaná hodnota" = x + y = x + (x + 10000) = 2x + 10 000 #

Teraz vložíme hodnotu celkovej hodnoty investovanej do rovnice a vyriešime ju #X#

# "Celková investovaná hodnota" = 2x + 10 000 #

# 80000 = 2x + 10,000 #

Odčítanie oboch strán rovnice 10 000 na izolovanie neznámeho výrazu (x):

# rarr 80 000 - 10 000 = 2x + 10 000 - 10 000 #

# = 70,000 = 2x #

Rozdelenie oboch strán rovnice 2 na izoláciu x:

#rarr 70,000 / 2 = 2x / 2 #

# 35,000 = x = "investícia manžela" #

Investícia manželky je investícia manžela #+ 10,000# ktorá sa rovná:

#35,000+10,000=45,000#