Ako vyriešiť nasledujúci lineárny systém ?: x-3y = -2, 3x-y = 7?

odpoveď:

x = 23/8

y = 13/8

vysvetlenie:

Môžeme len urobiť jednu z lineárnych rovníc v termínoch x a y a potom ju substiťovať do inej rovnice.

# X-3y = -2 #

Ak preusporiadame pre x dostaneme

# X = -2 + 3y #

Potom to môžeme nahradiť

# 3x-y = 7 #

# 3 (-2 + 3y) -y = 7 #

# -6 + 9Y-y = 7 #

# 8Y = 13 #

# Y = 13/8 #

Nahraďte ho rovnicou 1, aby ste zistili x

# X = -2 + 3 (13/8) #

# X = 23/8 #

Čo definuje nekonzistentný lineárny systém? Dokážete vyriešiť nekonzistentný lineárny systém?

Nekonzistentný systém rovníc je podľa definície systémom rovníc, pre ktoré neexistuje žiadna množina neznámych hodnôt, ktoré by ho premenili na množinu identít. To je definitívne nevyriešiteľné. Príklad nekonzistentnej jednotlivej lineárnej rovnice s jednou neznámou premennou: 2x + 1 = 2 (x + 2) Je zrejmé, že je úplne ekvivalentná 2x + 1 = 2x + 4 alebo 1 = 4, čo nie je identita, nie je také x, ktoré transformuje počiatočnú rovnicu na identitu. Príklad nekonzistentného systému dvoch rovníc: x + 2

Ako vyriešiť nasledujúci lineárny systém ?: y = 5x - 7, y = 4x + 4?

Všimnite si, že obe majú samy o sebe, takže ak ich nastavíte na seba, môžete vyriešiť x. To dáva zmysel, ak sa domnievate, že y má rovnakú hodnotu a musí sa rovnať sebe. y = 5x-7 a y = 4x + 4 5x-7 = 4x + 4 Odčítanie 4x z oboch strán x-7 = 4 Pridať 7 na obe strany x = 11 5 (11) -7 = 48 = 4 (11) + 4

Ako vyriešiť nasledujúci lineárny systém ?: 3x - 2y = -6, 8x + 3y = -9?

X = -36 / 25 y = 21/25 3x-2y = -6 --- (1) 8x + 3y = -9 --- (2) Od (1), 3x-2y = -6 3x = 2y- 6 x = 2 / 3y-2 --- (3) Sub (3) až (2) 8 (2 / 3y-2) + 3y = -9 16 / 3y-16 + 3y = -9 25 / 3y = 7 y = 21/25 --- (4) Sub (4) do (3) x = 2/3 (21/25) -2 x = -36 / 25