Čo je rozšírenie (2x-1) (2x + 1)?

odpoveď:

# 4x ^ 2-1 #

vysvetlenie:

Kedykoľvek násobíme binomialy, môžeme použiť veľmi užitočnú mnemotechnickú pomôcku FOIL, ktorá stojí za prvými, Outsides, Insides, Lasts. Toto je poradie, v ktorom sa množíme.

• Prvé termíny: # 2x * 2x = 4x ^ 2 #
• Mimo podmienok: # 2x * 1 = 2x #
• Vnútri výrazov: # -1 * 2x = -2x #
• Posledné termíny: #-1*1=-1#

Teraz máme

# 4x ^ 2 + zrušiť (2x-2x) -1 #

# => Farba (červená) (4x ^ 2-1) #

Existuje však aj iný spôsob, ako sa to deje.

Mohli sme si uvedomiť, že binomický, ktorý sme dostali, sa hodí rozdiel štvorcov vzor

# (A + B) (A-B) #, ktorá má expanziu #COLOR (modrá) (A ^ 2-b ^ 2) #

Kde, v našom prípade

# A = 2x # a # B = 1 #

Môžeme len pripojiť hodnoty do nášho modrého výrazu, aby sme sa dostali

# (2x) ^ 2- (1) ^ 2 #

Čo zjednodušuje

#COLOR (red) (4x ^ 2-1) #

Všimnite si, oboma smermi, dostaneme rovnaký výsledok.

Dúfam, že to pomôže!