Aký je derivát ln (2x)?

odpoveď:

# (ln (2x)) '= 1 / (2x) * 2 = 1 / x.

vysvetlenie:

Používate pravidlo reťazca:

# (f @ g) '(x) = (f (g (x)))' = f '(g (x)) * g' (x) #.

Vo vašom prípade: # (f @ g) (x) = ln (2x), f (x) = ln (x) a g (x) = 2x #.

od tej doby #f '(x) = 1 / x a g' (x) = 2 #, máme:

# (fg) '(x) = (ln (2x))' = 1 / (2x) * 2 = 1 / x #.

odpoveď:

# 1 / x #

vysvetlenie:

Môžete tiež myslieť na to ako

#ln (2x) = ln (x) + ln (2) #

#ln (2) # je len konštanta, takže má deriváciu #0#.

# d / dx ln (x) = 1 / x #

Čo vám dáva konečnú odpoveď.