Súčet dvoch čísel je 19 a ich produkt je 78. Aké je menšie číslo?

odpoveď:

#6#

vysvetlenie:

Nech sú čísla #X#, # Y #.

Vzhľadom na to:

#x + y = 19 -> # Rovnica 1

# x * y = 78 -> # Rovnica 2

#y = 78 / x -> # z rovnice 2

dosadením # Y # v rovnici 1 dostaneme

#x + 78 / x = 19 #

# x ^ 2 + 78 = 19x #

# x ^ 2 - 19x + 78 = 0 #

# x ^ 2 - 6x - 13x + 78 = 0 #

#x (x-6) -13 (x-6) = 0 #

# (X-6), (x-13) = 0 #

# x = 13 # alebo # X = 6 #

Najmenšie nie je #6#.