Aká je čiara obsahujúca body (0, 4) a (3, -2)?

odpoveď:

#y - 4 = -2x # alebo #y = -2x + 4 #

vysvetlenie:

Ak chcete nájsť čiaru obsahujúcu tieto dva body, musíme najprv určiť svah.

Sklon je možné nájsť pomocou vzorca: #color (červená) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Kde # M # je svah a # (x_1, y_1) # a # (x_2, y_2) # sú dva body.

Nahradenie našich dvoch bodov dáva:

#m = (-2 - 4) / (3 - 0) #

#m = (-6) / 3 #

#m = -2 #

Ďalej môžeme použiť vzorec bodu-svahu na nájdenie rovnice pre čiaru prechádzajúcu cez dva body.

Vzorec bodu-sklonu uvádza: #color (červená) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Kde # M # je sklon a # (x_1, y_1) je bod, ktorým čiara prechádza.

dosadením #-2# pre # M # a (0, 4) pre bod udáva:

#y - 4 = -2 (x - 0) #

#y - 4 = -2x #

Teraz, riešenie # Y # dať rovnicu vo formáte sklon-zachytiť dáva:

#y - 4 + 4 = -2x + 4 #

#y - 0 = -2x + 4 #

#y = -2x + 4 #

Rovnica x ^ 2 + y ^ 2 = 25 definuje kružnicu na začiatku a polomere 5. Čiara y = x + 1 prechádza kruhom. Aké sú body, pri ktorých čiara pretína kruh?

Existujú 2 body intrersekcie: A = (- 4; -3) a B = (3; 4) Ak chcete zistiť, či sú nejaké priesečníky, musíte vyriešiť systém rovníc vrátane rovníc kružníc a čiar: {(x ^ 2 + y ^ 2 = 25), (y = x + 1):} Ak nahradíte x + 1 pre y v prvej rovnici, dostanete: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 25 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x-24 = 0 Teraz môžete obe strany rozdeliť 2 x ^ 2 + x-12 = 0 Delta = 1 ^ 2-4 * 1 * (- 12) Delta = 1 + 48 = 49 sqrt (Delta) = 7 x_1 = (- 1-7) / 2 = -4 x_2 = (- 1 + 7) / 2 = 3 Teraz musíme nahradiť vypočítané hodnoty x, aby sme našli zodpoved

Čiara n prechádza bodmi (6,5) a (0, 1). Aká je y-priamka k, ak čiara k je kolmá na priamku n a prechádza bodom (2,4)?

7 je y-priamka priamky k Najprv nájdeme sklon pre čiaru n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Sklon priamky n je 2/3. To znamená, že sklon priamky k, ktorá je kolmá na priamku n, je záporná recipročná hodnota 2/3 alebo -3/2. Takže rovnica, ktorú máme doteraz je: y = (- 3/2) x + b Ak chcete vypočítať b alebo y-zachytenie, stačí zapojiť (2,4) do rovnice. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Takže y-prechod je 7

Napíšte bodovú rovnicu tvaru rovnice s daným sklonom, ktorý prechádza uvedeným bodom. A.) čiara so sklonom -4 prechádzajúca (5,4). a tiež B.) čiara so sklonom 2 prechádzajúcim (-1, -2). prosím pomôžte, toto mätúce?

Y-4 = -4 (x-5) "a" y + 2 = 2 (x + 1)> "rovnica priamky v" farbe (modrá) "tvar bodu-sklon" je. • farba (biela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "kde m je sklon a" (x_1, y_1) "bod na riadku" (A) "daný" m = -4 "a "(x_1, y_1) = (5,4)" nahradenie týchto hodnôt do rovnice dáva "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (modrá)" v tvare bodu-svahu "(B)" daný "m = 2 "a" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (modrá) " vo forme bodového svahu "