Lineárne programovanie: Aký systém rovníc umožňuje farmárovi maximalizovať zisk?

odpoveď:

Pozri nižšie.

vysvetlenie:

povolania

#S = 20 # celková plocha na výsadbu

#c_A = 120 # náklady na osivo # A #

#c_B = 200 # náklady na osivo # B #

#x_A = # akrov určených na plodiny # A #

#x_B = # akrov určených na plodiny # B #

Máme obmedzenia

#x_A ge 0 #

#x_B ge 0 #

#x_A le 15 #

# x_A + x_B le 20 #

celkové náklady

#f_C = x_A c_A + x_B c_B + 15 xx 6,50 xx x_A + 10 xx 5,00 xx x_B #

a očakávaný príjem

#f_P = 600 x_A + 200 x_B #

tak môže byť uvedený maximalizačný problém ako

maximalizovať

#f_P - f_C #

podrobené

#x_A ge 0 #

#x_B ge 0 #

#x_A le 15 #

# x_A + x_B le 20 #

a roztok poskytne #x_A = 15, x_B = 0 # s globálnym ziskom

# f_P-f_C = 5737,5 #