Inflexné body sa vyskytujú tam, kde druhý derivát je nula.
Najprv nájdite prvý derivát.
#f (x) = x ^ 3 + 3 x ^ 2 - (27 / x ^ 2) #
#f (x) = x ^ 3 + 3 x ^ 2 - 27 (x ^ {- 2}) #
# {d f (x)} / {dx} = 3 x ^ 2 + 3 x 2 x - 27 * (- 2) (x ^ {- 3}) #
# {d f (x)} / {dx} = 3 x ^ 2 + 6 x + 54 x ^ {- 3} #
alebo # {d f (x)} / {dx} = 3 x ^ 2 + 6 x + (54 / {x ^ {- 3}}) #
Teraz druhý.
# {d ^ 2 f (x)} / {dx ^ 2} = 3 * 2 x ^ 1 + 6 * 1 * x ^ 0 +54 * (- 3) (x ^ {- 4}) #
# {d ^ 2 f (x)} / {dx ^ 2} = 6x + 6 -162 x ^ {- 4} #
nastavte na nulu.
# 0 = 6x + 6 -162 x ^ {- 4} #
Vynásobte obidve strany pomocou # X ^ 4 # (povolené tak dlho, ako. t #x! = 0 # a pretože funkcia vyfukuje na nulu, je to v poriadku.
# 0 = 6x ^ 5 + 6 x ^ 4 -162 #
Rozdeľte sa do 6!
# 0 = x ^ 5 + x ^ 4 - 27 # Prejdite na riešenie rovnice (ako je Maple, Mathcad alebo Matlab) a nájdite 0.
Skontrolujte tieto (pravdepodobne päť) hodnôt vo funkcii a deriváte, aby ste sa uistili, že nerobia nič hlúpe.
