Rozdiel medzi dvoma číslami je 5.6 menší ako dvojnásobok menšieho čísla je väčšie číslo. Aké sú čísla?

odpoveď:

Tieto dve čísla sú 16 a 11.

vysvetlenie:

Zavoláme dve čísla #X# a # Y #.

Podľa otázky je rozdiel medzi týmito dvoma číslami 5, takže:

# X-y = 5 #

V tomto prípade je rozdiel kladné číslo, takže to znamená # Y # je menší ako #X#.

Ďalšie vyhlásenie je "6 menšie ako dvojnásobok menšie číslo je väčšie číslo". Vyjadrme to ako rovnicu:

# 2y-6 = x #

Teraz máme systém dvoch rovníc. Pridajme dve rovnice:

# (X-y) + (2y-6) = (5) + (x) #

# RArrx + y-6 = 5 + x #

Teraz môžeme odstrániť #X# a vyriešiť # Y #.

# RArrcancelx-farba (červená) cancelx + y-6 = 5 + cancelx-farba (červená) cancelx #

# Rarr-6 = 5 #

# Rarr-cancel6 + farba (červená) cancel6 = 5 + farba (červená) 6 #

# Rarr = 11 #

Teraz, keď vieme # Y #, môžeme ho nahradiť prvou rovnicou:

# X-y = 5 #

# RArrx-11 = 5 #

# RArrx-cancel11 + farba (červená) cancel11 = 5 + farba (červená) 11 #

# RArrx = 16 #

Pozrime sa, či naše rovnice platia

# X = 16 # a # Y = 11 #:

#16-11=5#

#5=5#

Skontrolovať!

#2(11)-6=16#

#22-6=16#

#16=16#

Skontrolovať!