Diagonála obdĺžnika je 13 metrov. Dĺžka je o 2 metre väčšia ako dvojnásobok šírky. Aká je dĺžka?

odpoveď:

Dĺžka je #12# metre

vysvetlenie:

Môžeme použiť vetu o Pythagoras.

Nech je šírka #X#

Dĺžka je potom # 2x + 2 #

Podľa Pythagorovej vety:

# x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 "" larr #štvorcový binomický

# x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x +4 = 169 "" larr # urobiť to = 0

# 5x ^ 2 + 8x + 4-169 = 0 #

# 5x ^ 2 + 8x -165 = 0 #

Nájdite faktory 5 a 165, ktoré odpočítajú hodnotu 8

Poznač si to # 165 = 5 xx33 #

#33-25 = 8#

# (x-5) (5x +33) = 0 "" # nastavte každý faktor = 0

# x-5 = 0 "" rarr x = 5 #

# 5x + 33 = 0 "" rarr 5x = -33 # Odmietnite zápornú hodnotu

ak # x-5 "" rarr 2x + 2 = 12 #

Na základe tohto výsledku sme mohli odhadnúť aj tento výsledok

Pythagorean trojice … 13 je vodítko!

Spoločné trojice sú:

# 3: 4: 5 "" a 5:12:13 "" a "" 7: 24: 25 #

Poznač si to # 5 xx2 + 2 = 12 "" larr # to zodpovedá tomu, čo chceme.

#5^2 +12^2 = 25+144 = 169#

#13^2 = 169#

Dĺžka obdĺžnika je o 2 cm väčšia ako dvojnásobok jeho šírky. Ak je obvod obdĺžnika 52 cm, ako zistíte oblasť?

144 cm ^ 2 Nech je šírka x, takže dĺžka je 2x + 2. Obvod by bol 2 (x + 2x + 2) = 6x + 4 = 52 To robí 6x = 48, alebo x = 8 Teraz šírka je 4, takže dĺžka je 18. Plocha by bola 144 cm ^ 2

Dĺžka obdĺžnika je jedna viac ako štvornásobok jeho šírky. Ak je obvod obdĺžnika 62 metrov, ako zistíte rozmery obdĺžnika?

Pozrite si celý proces, ako vyriešiť tento problém v časti Vysvetlenie: Najprv definujeme dĺžku obdĺžnika ako l a šírku obdĺžnika ako w. Ďalej môžeme napísať vzťah medzi dĺžkou a šírkou ako: l = 4w + 1 Tiež vieme, že vzorec pre obvod obdĺžnika je: p = 2l + 2w Kde: p je obvod l je dĺžka w je width Teraz môžeme nahradiť farbu (červená) (4w + 1) pre l v tejto rovnici a 62 pre p a vyriešiť pre w: 62 = 2 (farba (červená) (4w + 1)) + 2w 62 = 8w + 2 + 2w 62 = 8w + 2w + 2 62 = 10w + 2 62 - farba (červená) (2) = 10w + 2 - farba (červená) (2) 60 = 10w + 0 60 = 10w 60 / farba (če

Dĺžka obdĺžnika je dvojnásobok jeho šírky. Ak je plocha obdĺžnika menšia ako 50 metrov štvorcových, aká je najväčšia šírka obdĺžnika?

Nazveme to width = x, čo robí length = 2x Area = length krát width, alebo: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Odpoveď: najväčšia šírka je (tesne pod) 5 metrov. Poznámka: V čisto matematike, x ^ 2 <25 by vám tiež poskytlo odpoveď: x> -5, alebo kombinovanú -5 <x <+5 V tomto praktickom príklade odložíme druhú odpoveď.