Rýchlosť plachetnice v prospech prúdu v rieke je 18 km / h a proti prúdu je to 6 km / h. V ktorom smere má byť loď riadená, aby sa dostala na druhú stranu rieky a čo bude rýchlosť lode?

nechať #v_b a v_c # predstavujú rýchlosť plachetnice v tichej vode a rýchlosť prúdu v rieke.

Vzhľadom k tomu, že rýchlosť plachetnice v prospech prúdu v rieke je 18 km / hod a proti prúdu, je to 6 km / hod.

# V_b + V_C = 18 …….. (1) #

# V_b-V_C = 6 …….. (2) #

Pridanie (1) a (2) dostaneme

# 2v_b = 24 => v_b = 12 "km / h" #

Odčítanie (2) od (2) dostaneme

# 2v_c = 12 => v_b = 6 "km / h" #

Uvažujme o tom teraz # # Theta byť uhol voči prúdu, ktorý má byť udržiavaný loďou počas križovania rieky, aby sa dostal na opačnú stranu rieky plavbou.

Keď loď dosiahne práve opačný bod rieky, pri plachtení by mala byť vyriešená časť jej rýchlosti vyvážená rýchlosťou prúdu.

# V_bcostheta = V_C #

# => Costheta = V_C / v_b = 6/12 = 1/2 #

# => Theta = cos ^ -1 (1/2) = 60 ^ @ #

Tento uhol je s bankou, ako aj s opačným smerom prúdu.

Druhá riešila časť rýchlosti lode # # V_bsintheta bude to cez rieku.

Takže táto rýchlosť

# V_bsintheta = 12 * sin60 ^ @ = sqrt3 / 2 * 12 "km / h" = 6sqrt3 "km / h" #

Prúd rieky je 2 míle za hodinu. Loď cestuje do bodu 8 míľ proti prúdu a späť za 3 hodiny. Aká je rýchlosť lode v tichej vode?

3 737 míľ / hod. Rýchlosť lode v nehybnej vode musí byť v. Preto je celkový výlet súčtom prednej časti a spodnej časti. Celková prejdená vzdialenosť je teda x_t = 4m + 4m = 8m Ale keďže rýchlosť = vzdialenosť / čas, x = vt, tak môžeme konštatovať, že v_T = x_T / t_T = 8/3 mi / h a teda napíšeme: x_T = x_1 + x_2 preto v_Tt_T = v_1t_1 + v_2t_2 preto 8/3 * 3 = (v-2) t_1 + (v + 2) t_2 Tiež t_1 + t_2 = 3. Ďalej, t1 = 4 / (v-2) a t_2 = 4 / (v + 2) preto4 / (v-2) + 4 / (v + 2) = 3 (4 (v + 2) +4 (v -2)) / ((v + 2) (v-2)) = 3 Toto vedie k kvadratickej rovnici vo v, 3v ^ 2-8v-12

Rýchlosť prúdu je 3 mph. Loď cestuje 4 míľ proti prúdu v rovnakom čase, ako to trvá na ceste 10 míľ po prúde. Aká je rýchlosť lode v tichej vode?

Toto je pohybový problém, ktorý zvyčajne zahŕňa d = r * t a tento vzorec je zameniteľný za akúkoľvek premennú, ktorú hľadáme. Keď robíme tento typ problémov, je pre nás veľmi užitočné vytvoriť malú tabuľku našich premenných a na čo máme prístup. Pomalšia loď je tá, ktorá ide proti prúdu, nazývajme ju S pomalším. Rýchlejšia loď je F pre rýchlejší nevieme rýchlosť lode dovoľte nám zavolať, že r pre neznámy kurz F 10 / (r + 3), pretože to ide dole prirodzene rýchlosť prúdu ďalej ur&#

Dve lode opustia prístav v rovnakom čase, jeden ide na sever, druhý na juh. Severná loď cestuje o 18 mph rýchlejšie ako loď na juh. Ak sa loď na juh pohybuje rýchlosťou 52 km / h, ako dlho to bude pred tým, než budú od seba vzdialené 1586 míľ?

Southbound rýchlosť lode je 52mph. Rýchlosť severnej lode je 52 + 18 = 70 mph. Vzhľadom k tomu, vzdialenosť je rýchlosť x čas nechať = t Potom: 52t + 70t = 1586 riešenie pre t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 hodín Kontrola: Southbound (13) (52) = 676 Severný (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586