odpoveď:
# (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130 #
vysvetlenie:
rovnica kruhu v štandardnom formulári je:
# (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 # kde (a, b) je stred a r, polomer
V tejto otázke je centrum dané, ale vyžaduje sa nájsť r
vzdialenosť od stredu k bodu na kruhu je polomer.
vypočítajte pomocou r
# color (blue) ("vzorec vzdialenosti") # ktorý je:
# r = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) # použitím
# (x_1, y_1) = (-3, -2)) farba (čierna) ("a") (x_2, y_2) = (4,7) # potom
# r = sqrt (4 - (- 3) ^ 2 + (7 - (- 2) ^ 2) = sqrt (49 + 81) = sqrt130 # kruhová rovnica s použitím stredu = (a, b) = (-3, -2), r
# = Sqrt130 #
# rArr (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130 #
Bod (-4, -3) leží na kruhu, ktorého stred je (0,6). Ako zistíte rovnicu tohto kruhu?
X ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 Ak má kruh stred (0,6) a (-4, -3) je bod na jeho obvode, potom má polomer: farba (biela ) ("XXX") r = sqrt ((0 - (- 3)) ^ 2+ (6 - (- 4)) ^ 2) = sqrt (109) Štandardný formulár pre kruh so stredom (a, b) a polomer r je farba (biela) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 V tomto prípade máme farbu (biela) ("XXX") x ^ 2 + (y-6) ) ^ 2 = 109 graf {x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 [-14,24, 14,23, -7,12, 7,11]}
Ako bod A (-2,1) a bod B (1,3), ako zistíte rovnicu priamky kolmej k priamke AB v jej strede?
Nájdite stred a sklon priamky AB a vytvorte záporný vzájomný sklon, aby ste našli súradnicu osi y v súradnici stredu. Vaša odpoveď bude y = -2 / 3x +2 2/6 Ak je bod A (-2, 1) a bod B je (1, 3) a musíte nájsť čiaru kolmú na túto čiaru a prejsť stredom. musíte najprv nájsť stred AB. K tomu ho zapojíte do rovnice ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) (Poznámka: Čísla za premennými sú indexy) tak zapojte kordináty do rovnice ... ((- 2 + 1) / 2, 1 + 3/2) ((-1) / 2,4 / 2) (-,5, 2) Takže pre náš stred AB dostaneme (-5, 2). Teraz musí
Body (–9, 2) a (–5, 6) sú koncové body priemeru kruhu. Aká je dĺžka priemeru? Aký je stredový bod C kruhu? Vzhľadom na bod C, ktorý ste našli v časti (b), uveďte bod symetrický k C okolo osi x
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5,66 stred, C = (-7, 4) symetrický bod okolo osi x: (-7, -4) Vzhľadom k koncovým bodom priemeru kruhu: (- 9, 2), (-5, 6) Použite vzorec vzdialenosti, aby ste našli dĺžku priemeru: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 nájdite stred: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Použite pravidlo súradnice pre odraz okolo osi x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) symetrický bod okolo osi x: ( -7, -4)