Bod (-4, -3) leží na kruhu, ktorého stred je (0,6). Ako zistíte rovnicu tohto kruhu?

odpoveď:

# X ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 #

vysvetlenie:

Ak má kruh centrum #(0,6)# a #(-4,-3)# je bod na jeho obvode, potom má polomer:

#COLOR (biely) ("XXX") r = sqrt ((0 - (- 3)) ^ 2+ (6 - (- 4)) ^ 2) = sqrt (109) #

Štandardný formulár pre kruh s centrom # (A, b) # a polomer # R # je

#COLOR (biely) ("XXX") (X-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

V tomto prípade máme

#COLOR (biely) ("XXX") x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 #

graf {x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 -14,24, 14,23, -7,12, 7,11}

odpoveď:

# X ^ 2 + y ^ 2 + 8x + 6Y-72 = 0 #

vysvetlenie:

Znamená to, že #(-4,-3)# je stred a polomer je vzdialenosť medzi #(-4,-3)# a #(0,6)#, Polomer je teda daný

#sqrt {(0 - (- 4)) ^ 2+ (6 - (- 3)) ^ 2) # alebo #sqrt (16 + 81), # alebo # # Sqrt87

Preto rovnica kruhu je

# (X - (- 4)) ^ 2 + (y - (- 3 ^ 2)) = 87 # alebo

# (X + 4) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 87 #

# X ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2 + 6Y + 9 = 87 # alebo

# X ^ 2 + y ^ 2 + 8x + 6Y + 16 + 9-87 = 0 # alebo

# X ^ 2 + y ^ 2 + 8x + 6Y-72 = 0 #