#=3/5# vysvetlenie, Použitie vyhľadávacích limitov algebraicky,
# = Lim_ (x -> - 4) (x ^ 2 + 5x + 4) / (x ^ 2 + 3-4) # , ak zapojíme# X = -4 # , dostaneme#0/0# formulár
# = Lim_ (x -> - 4) (x ^ 2 + 4x + x + 4) / (x ^ 2 + 4x-x-4) #
# = Lim_ (x -> - 4) (x (x + 4) 1 (x + 4)) / (x (x + 4) -1 (x + 4)) #
# = Lim_ (x -> - 4) ((x + 4) (x + 1)) / ((x + 4) (x-1)) #
# = Lim_ (x -> - 4) ((x + 1)) / ((x-1)) #
#=(-3)/-5#
#=3/5#
Ako zistíte limit lim_ (h-> 0) ((2 + h) ^ 3-8) / h?
12 Môžeme rozšíriť kocku: (2 + h) ^ 3 = 8 + 12h + 6h ^ 2 + h ^ 3 Zapojenie, lim_ (hrightarrow 0) (8 + 12h + 6h ^ 2 + h ^ 3-8) / h = lim_ (hrightarrow 0) (12h + 6h ^ 2 + h ^ 3) / h = lim_ (hrightarrow 0) (12 + 6h + h ^ 2) = 12.
Ako zistíte limit lim_ (t -> - 3) (t ^ 2-9) / (2t ^ 2 + 7t + 3)?
Lim_ {t to -3} {t ^ 2-9} / {2t ^ 2 + 7t + 3} faktoringom čitateľa a menovateľa, = lim_ {t to -3} {(t + 3) (t 3)} / {(t + 3) (2t + 1)} zrušením (t-3) s, = lim_ {t až -3} {t-3} / {2t + 1} = {(- 3) -3} / {2 (-3) 1} = {- 6} / {- 5} = 6/5
Ako zistíte limit lim_ (h-> 0) (sqrt (1 + h) -1) / h?
Frac {1} {2} Limit predstavuje nedefinovanú formu 0/0. V tomto prípade môžete použiť de l'hospital teorém, ktorý uvádza lim frac {f (x)} {g (x)} = frac {f '(x)} {g' (x)} derivácia čitateľa je frac {1} {2sqrt (1 + h)} Zatiaľ čo derivát menovateľa je jednoducho 1. So, lim_ {x 0} frac {f '(x)} {g' (x)} = {{0} frac {1} {2sqrt (1 + h)}} {1} = {{0}} {1} {2} 1 + h)} A tak jednoducho frac {1} {2sqrt (1)} = frac {1} {2}