odpoveď:
vysvetlenie:
Objem kocky sa zvyšuje rýchlosťou 20 kubických centimetrov za sekundu. Ako rýchlo, v štvorcových centimetroch za sekundu, sa povrch kocky zvyšuje v okamihu, keď je každá hrana kocky dlhá 10 centimetrov?
Zvážte, že hrana kocky sa mení s časom, takže je to funkcia času l (t); so:
Poznajúc vzorec k súčtu N celých čísel a) čo je súčet prvých N po sebe idúcich štvorcových celých čísel, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Súčet prvých N po sebe idúcich celých čísel kocky Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Pre S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Máme sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 riešenie pre sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni ale sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3- (n
Každý mesiac Liz platí 35 dolárov na jej telefónnu spoločnosť len na použitie telefónu. Každý text, ktorý posiela, jej stojí ďalších $ 0,05. V marci jej telefónny účet bol 72,60 dolárov. V apríli jej telefónny účet bol 65,85 dolárov. Koľko textov poslala každý mesiac?
752 & 617 Takže ak Liz zaplatí každý mesiac 35 dolárov len za používanie telefónu, mohli by sme odpočítať 35 z celkového účtu v danom mesiaci, aby sme získali celkové náklady na textové správy. Marec: $ 72,60- $ 35 = $ 37,60 Apríl: $ 65,85- $ 35 = $ 30,85 Môžeme vidieť, že v marci Liz strávila $ 37,60 na texty celkom av apríli strávila 30,85 dolárov na texty celkom. Jediné, čo musíme urobiť, je rozdeliť množstvo peňazí, ktoré vynaložila na texty (37,60 USD a 30,85 USD), na cenu jednej textovej správy