odpoveď:
# 7R ^ 2-14R + 10 # diskriminačné #Delta = -84 <0 #.
tak # 7R ^ 2-14R + 10 = 0 # nemá žiadne reálne riešenia.
Má dve odlišné komplexné riešenia.
vysvetlenie:
# 7R ^ 2-14R + 10 # je vo forme # AR ^ 2 + BR + c # s # A = 7 #, # B = -14 # a # C = 10 #.
To je diskriminačné # Delta # daný vzorcom:
#Delta = b ^ 2-4ac = (-14) ^ 2- (4xx7xx10) = 196 - 280 = -84 #
od tej doby #Delta <0 # rovnica # 7R ^ 2-14R + 10 = 0 # nemá žiadne skutočné korene. Má pár komplexných koreňov, ktoré sú navzájom komplexnými konjugátmi.
Možné prípady sú:
#Delta> 0 # Kvadratická rovnica má dva odlišné skutočné korene. ak # Delta # je dokonalý štvorec (a koeficienty kvadratického sú racionálne), potom sú tieto korene tiež racionálne.
#Delta = 0 # Kvadratická rovnica má jeden opakovaný reálny koreň.
#Delta <0 # Kvadratická rovnica nemá žiadne skutočné korene. Má pár odlišných komplexných koreňov, ktoré sú navzájom komplexnými konjugátmi.
