Súčet dvoch čísel je 27. Ak sa najväčšie delia s menším, kvocient sa stane 3 a zvyšok 3. Aké sú tieto čísla?

odpoveď:

2 čísla sú 6 a 21

vysvetlenie:

#color (blue) ("Nastavenie počiatočných podmienok") #

Poznámka: zvyšok sa dá rozdeliť na príslušné časti.

Nech je menšia hodnota # A #

Nech je väčšia hodnota # B #

#color (purpurová) ("Zvyšok je rozdelený na" b "časti" ") #

# A / b = 3 + farby (fialová) (obratko (3 / b)) #

# A / b = (3b) / b + 3 / b #

# a = 3b + 3 "" ……… Rovnica (1) #

# a + b = 27 "" ………….. Rovnica (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Riešenie pre" a a b) #

zvážiť #Eqn (2) #

# a + b = 27 farba (biela) ("d") -> farba (biela) ("d") a = 27-b "" …. Rovnica (2_a) #

Použitím #Eqn (2_a) # náhrada za # A # v #Eqn (1) #

#color (zelená) (farba (červená) (a) = 3b + 3 farba (biela) ("dddd") -> farba (biela) ("dddd") farba (červená) (27-b) = 3b + 3) #

#color (biela) ("ddddddddddd") -> farba (biela) ("dddd") 4b = 24 #

#color (biela) ("ddddddddddd") -> farba (biela) ("dddd") b = 24/4 = 6 #

teda # a = 27-6 = 21 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (modrá) ("Check") #

daný # A + b = 27 #

# "Ľavá strana" 6 + 21-> 27 # tak # LHS = RHS #

daný # a / b = 3 "zvyšok" 3 #

# 21-: 6 = 3 "zvyšok" 3 # sh # LHS = RHS #

odpoveď:

Čísla sú #21# a #6#

vysvetlenie:

Najjednoduchší spôsob, ako tento problém vyriešiť, je použitie logiky.

Ak to nebolo pre zvyšok #3#, tieto dve čísla by boli deliteľné rovnomerne #3#.

Čím väčšie číslo bude presne #3# krát menšie číslo, ak to nebolo pre tento zvyšok.

Takže na minútu nezabudnite na zvyšok, pár čísel by bol jedným z párov na tomto zozname - čísla presne deliteľné #3#:

3/1=3

6/2= 3

9/3 = 3

12/4 = 3

15/5 = 3

18/6 = 3 # # LARRY Toto je správne rozdelenie, ktoré nepočíta zvyšok

21/7 = 3

24/8 = 3

a tak ďalej.

Vyhľadajte v zozname, aby ste zistili, ktorý pár pridáva presne #24#.

To funguje, pretože keď pridáte zvyšok #3#, pridajú sa k nim #24 + 3 =27# ako je uvedené v probléme.

Môžete to hneď vidieť #18 + 6=24#

Takže ak pridáte zvyšok #3# späť, čísla sa stávajú #21 + 6= 27#

# (18 + 3) -: 6 = 3 "zvyšok" 3 #

Táto odpoveď spĺňa obe požiadavky problému.

1) Podiel #21-:6# je # 3 "zvyšok" 3 # ako špecifikuje problém.

2) Súčet #21+6= 27#, ako to špecifikuje problém

odpoveď

Tieto dve čísla sú #21# a #6#

#COLOR (biely) (mmmmmmmm) #―――――――――

Odpoveď, ktorú ste dosiahli pomocou logiky, sa dá použiť na nájdenie spôsobu písania rovnice. Písanie rovnice je ťažká časť a môže to byť jediná metóda riešenia, ktorú profesor akceptuje.

nechať #X# predstavujú deliteľa. To robí dividendu # 3x + 3. #

# (3x + 3) ## # LARRY dividenda

#COLOR (biely) () #――――

#COLOR (biely) (llll) ##(X)# # # LARRY deliteľ

Toto rozdelenie dá kvocient #3# s #3# ako zvyšok.

Problém tiež špecifikuje, že tieto dve sumy sčítajú #27#

# (3x + 3) + (x) = 27 #

Riešiť #X#, už definované ako menšie číslo.

To funguje

#x = 6 #, čo znamená, že # (3x + 3) # (väčšie číslo) musí byť #21#

Rovnaká odpoveď

Tieto dve čísla sú #21# a #6#