Trojuholník A má strany dĺžky 48, 24 a 27. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 5. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

odpoveď:

Možné dĺžky trojuholníka B sú

Prípad (1): 5, 5,625, 10

Prípad (2): 5, 4,44, 8,89

Sú (3): 5, 2,5, 2,8125

vysvetlenie:

Trojuholníky A a B sú podobné.

Prípad (1)

#:. 5/24 = b / 27 = c / 48 #

# b = (5 * 27) / 24 = 5,625 #

# c = (5 * 48) / 24 = 10 #

Možné dĺžky ďalších dvoch strán trojuholníka B sú

#5, 5.625, 10#

Prípad (2)

#:. 5/27 = b / 27 = c / 48 #

# B = (5 * 24) /27=4.44#

# C = (5 * 48) /27=8.89#

Možné dĺžky ďalších dvoch strán trojuholníka B sú

#5, 4.44, 8.89#

Prípad (3)

#:. 5/48 = b / 24 = c / 27 #

# B = (5 * 24) /48=2.5#

# C = (5 * 27) /48=2.8125#

Možné dĺžky ďalších dvoch strán trojuholníka B sú

#5, 2.5, 2.8125#

Trojuholník A má strany dĺžky 15, 12 a 18. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 3. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

(3,12 / 5,18 / 5), (15 / 4,3,9 / 2), (5 / 2,2,3)> Keďže trojuholník B má 3 strany, každý z nich by mohol mať dĺžku 3 a existujú 3 rôzne možnosti. Keďže trojuholníky sú podobné, pomery zodpovedajúcich strán sú rovnaké. Pomenujte 3 strany trojuholníka B, a, b a c zodpovedajúce stranám 15, 12 a 18 v trojuholníku A. "----------------------- ----------------------------- "Ak strana a = 3 potom pomer zodpovedajúcich strán = 3/15 = 1/5 odtiaľ b = 12xx1 / 5 = 12/5 "a" c = 18xx1 / 5 = 18/5 3 strany B = (3,12 / 5,18 / 5)

Trojuholník A má strany dĺžky 18, 12 a 12. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 24. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

Pozri vysvetlenie. Existujú 2 možné riešenia: Oba trojuholníky sú rovnoramenné. Riešenie 1 Základňa väčšieho trojuholníka je 24 jednotiek dlhá. Stupnica podobnosti by potom bola: k = 24/18 = 4/3. Ak je stupnica k = 4/3, potom by rovné strany boli 4/3 * 12 = 16 jednotiek dlhé. To znamená, že strany trojuholníka sú: 16,16,24 Riešenie 2 Rovnaké strany väčšieho trojuholníka sú dlhé 24 jednotiek. To znamená, že stupnica je: k = 24/12 = 2. Základňa je teda 2 x 18 = 36 jednotiek. Strany trojuholníka sú potom: 24,24,3

Trojuholník A má strany dĺžky 2, 3 a 8. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 1. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

Trojuholník so stranami 2,3 a 8 nemôže existovať. Požiadavka na aktualizáciu otázky. To je pravda. Súčet oboch strán trojuholníka je vždy väčší ako tretí. Toto je základný princíp trojuholníka. Keďže 2 + 3 je <8 na tretej strane, takýto trojuholník nemôže existovať.