Jupiter je najväčšia planéta v slnečnej sústave s priemerom približne 9 x 10 ^ 4 míle. Ortuť je najmenšia planéta v slnečnej sústave s priemerom približne 3 x 10 ^ 3 míle. Koľkokrát je Jupiter väčší ako Merkúr?

odpoveď:

Jupiter je # 2,7 xx 10 ^ 4 # viac ako Merkúr

vysvetlenie:

Najprv musíme definovať „časy väčšie“. Definujem to ako pomer približných objemov planét.

Za predpokladu, že obe planéty sú dokonalé sféry:

Objem Jupitera # (V_j) ~ = 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 #

Objem ortuti # (V_m) ~ = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 #

S definíciou „krát väčšej“:

# V_j / V_m = (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) # 3

# = ((9/2) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) #

# = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 6/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 27xx10 ^ 3 = 2.7xx10 ^ 4 #