Ako rozlišujete f (x) = (x ^ 2-4x) / (x + 1) pomocou pravidla kvocientu?

odpoveď:

#f '(x) = ((2x - 4) (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1) ^ 2 #

vysvetlenie:

nechať #f (x) = (u (x)) / (v (x)) # kde #u (x) = x ^ 2 - 4x # a #v (x) = x + 1 #.

Pravidlom kvocientu #f '(x) = (u' (x) v (x) - u (x) v '(x)) / (v (x)) ^ 2 #, Tu, #u '(x) = 2x - 4 # a #v '(x) = 1 #.

tak #f '(x) = ((2x - 4) (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1) ^ 2 # priamym použitím pravidla kvocientu.