Poloha objektu pohybujúceho sa pozdĺž čiary je daná p (t) = sin (3t-pi / 4) +3. Aká je rýchlosť objektu pri t = (3pi) / 4?

odpoveď:

Rýchlosť je #=3#

vysvetlenie:

Rýchlosť je deriváciou pozície

#p (t) = sin (3t-1 / 4Pi) + 3 #

#V (t) = 3cos (3 t-1 / 4Pi) #

Kedy # T = 3 / 4Pi #, máme

#V (3 / 4Pi) = 3cos (3 * 3 / 4Pi-1 / 4Pi) #

# = 3cos (9 / 4Pi-1 / 4Pi) #

# = 3cos (8 / 4Pi) #

# = 3cos (2pi) #

#=3*1#

#=3#