V Bengálsku má 30% populácie určitú krvnú skupinu. Aká je pravdepodobnosť, že presne štyri z náhodne vybranej skupiny 10 bengálskych jedincov budú mať túto krvnú skupinu?

odpoveď:

#0.200#

vysvetlenie:

Pravdepodobnosť, že štyri z desiatich ľudí majú túto krvnú skupinu #0.3 * 0.3 * 0.3 * 0.3 = (0.3)^4#.

Pravdepodobnosť, že ostatných šesť nemá túto krvnú skupinu je #(1-0.3)^6 = (0.7)^6#.

Tieto pravdepodobnosti násobíme spoločne, ale keďže tieto výsledky sa môžu vyskytnúť v akejkoľvek kombinácii (napríklad osoba 1, 2, 3 a 4 majú krvnú skupinu, alebo možno 1, 2, 3, 5 atď.), Množíme sa #COLOR (biela) I_10C_4 #.

Pravdepodobnosť je teda # (0.3) ^ 4 * (0.7) ^ 6 * farba (biela) I_10C_4 ~~ 0.200 #.

---

To je ďalší spôsob, ako to urobiť:

Keďže tento špecifický krvný typ je Bernoulliho skúškou (existujú len dva výsledky, úspech a neúspech, pravdepodobnosť úspechu, #0.3#, je konštantná; a skúšky sú nezávislé), môžeme použiť binomický model.

Budeme používať # "Binompdf" # pretože "pdf", funkcia hustoty pravdepodobnosti, nám umožňuje nájsť pravdepodobnosť presne štyri úspechy.

Pri použití tejto funkcie na kalkulačke zadajte #10# pre počet skúšok, #0.3# pre # P # (pravdepodobnosť úspechu) a #4# pre #X# hodnota.

# "binompdf" (10, 0,3, 4) ~ ~ 0.200 #