Aká rovnica predstavuje čiaru, ktorá prechádza (-8, 11) a (4, 7/2)?

odpoveď:

# Y-11 = -15 / 24 (x + 8) # OR # Y = -5 / 8x + 6 #

vysvetlenie:

Začnite hľadaním svahu pomocou vzorca: # M = (y_2-y_1) / (x_2-x 1) #

nechať # (- 8,11) -> (farba (modrá) (x_1), farba (červená) (y_1)) # a # (4,7 / 2) -> (farba (modrá) (x_2), farba (červená) (y_2)) # áno, # M = farba (červená) (7 / 2-11) / farba (modrá) (4 - (- 8)) #

# M = farba (červená) (7 / 2-22 / 2) / farba (modrá) (4 + 8) LARRY # Nájsť LCD pre #7/2# a #11# a zjednodušiť

# M = farba (červená) (- 15/2) / farba (modrá), (12) = - 15/2 * 1 / # 12larr Použiť pravidlo: # (A / B) / C = a / b * 1 / C # a násobiť

# M = -15 / 24 #

Teraz, keď sme našli svah, môžeme nájsť rovnicu priamky pomocou vzorca bodového sklonu: # Y-y_1 = m (x-x 1) #

Kde # M # je svah (ktorý sme práve našli) a # # X_1 a # # Y_1 sú #X# a # Y # hodnoty jedného z týchto dvoch bodov. Nahradením týchto informácií môžeme ľahko nájsť rovnicu čiary.

Pripomeňme, že svah, alebo # M #, Je #-15/24# a # # X_1 a # # Y_1 sú #X# a # Y # hodnoty jedného z týchto dvoch bodov. Vyberiem bod #(-8,11)# ako môj # # X_1 a # # Y_1 hodnoty len preto, že sa nechcem zaoberať zlomkom. Len viem, že bod #(4,7/2)# bude fungovať rovnako dobre.

Rovnica priamky:

# Y- (11) = - 15/24 (x - (- 8)) #

# Y-11 = -15 / 24 (x + 8) #

Poznámka: Mohli by sme nechať vyššie uvedenú rovnicu ako je a povedať, že toto je rovnica čiary. Môžeme tiež vyjadriť rovnicu v # Y = mx + b # v prípade potreby musíme vyriešiť rovnicu # Y #

Riešenie pre # Y # by nám: # Y = -5 / 8x + 6 #

Nižšie je to, čo linka vyzerá spolu s dvoma bodmi uvedenými v probléme.

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Sklon priamky spájajúcej dva body (x_1, y_1) a (x_2, y_2) je daný (y_2-y_1) / (x_2-x_1) alebo (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Keďže body sú (8, -3) a (1, 0), sklon čiary, ktorá ich spája, bude daný (0 - (- 3)) / (1-8) alebo (3) / (- 7) tj -3/7. Produkt sklonu dvoch kolmých čiar je vždy -1. Preto sklon priamky kolmej na ňu bude 7/3 a teda rovnica vo forme svahu môže byť zapísaná ako y = 7 / 3x + c Keď toto prechádza bodom (0, -1), pričom tieto hodnoty zadávame vyššie v rovnici, dostaneme -1 = 7/3 * 0 + c alebo c = 1 Preto požadovaná rovnica bude y =

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "rovnica priamky je daná vzťahom" y = mx + c "kde m = gradient &" c = "priesečník y" "chceme, aby gradient priamky kolmej na čiaru" "prechádzanie danými bodmi" (-5,11), (10,6) budeme potrebovať "" m_1m_2 = -1 pre riadok daný m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, takže požadovaný eqn. sa stane y = 3x + c prechádza cez "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (-1,7) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (1,3), (- 2,6)?

Y = x + 8 Rovnica prechádzajúcej čiary (-1,7) je y-7 = m * (x + 1), kde m je sklon priamky. Sklon druhej kolmej priamky, m1 = (6-3) / (- 2-1) = -1 Podmienka kolmosti je m * m1 = -1, takže sklon m = 1 Takže rovnica priamky je y- 7 = 1 * (x + 1) alebo y = x + 8 (odpoveď)