Upozornenie: Váš učiteľ matematiky sa tejto metóde riešenia nepáči!
(ale je to bližšie k tomu, ako by sa to robilo v reálnom svete).
Všimnite si, že ak
dĺžka rebríka bude takmer
A keď
dĺžka rebríka bude (opäť) takmer
Ak začneme s veľmi malou hodnotou
dĺžka rebríka sa (najskôr) skráti
ale v určitom okamihu sa bude musieť opäť zvýšiť.
Môžeme preto nájsť hodnoty bracketingu "low X" a "high X", medzi ktorými dĺžka rebríka dosiahne minimum.
Ak je tento rozsah príliš veľký, môžeme ho rozdeliť na "strednú" dĺžku a nastaviť naše hodnoty bracketingu na akýkoľvek primeraný stupeň presnosti.
Tento proces by ste mohli vykonať ručne, ale na to boli postavené počítače.
Implementácia v tabuľkovom alebo jednoduchom programovacom jazyku je priamočiara.
Tu je výsledok, ktorý som dostal s jazykovým programom BASIC (5 minút na písanie):
Minimálna dĺžka rebríka je medzi 10.800578 a 10.8005715
keď je základňa rebríka medzi 1,8 a 1,80039063 stôp od steny
Ak môžete nájsť niekde kúpiť rebrík s dĺžkou presnejšou, než je táto, dajte mi vedieť!
Spodok rebríka je umiestnený 4 stopy od boku budovy. Vrch rebríka musí byť 13 stôp od zeme. Aký je najkratší rebrík, ktorý bude robiť svoju prácu? Základňa budovy a zem tvoria pravý uhol.
13,6 m Tento problém v podstate vyžaduje preponu pravouhlého trojuholníka so stranou a = 4 a b = 13. Preto c = sqrt (4 ^ 2 + 13 ^ 2) c = sqrt (185) m
Vrchol rebríka sa opiera o dom vo výške 12 stôp. Dĺžka rebríka je o 8 stôp väčšia ako vzdialenosť od domu k základni rebríka. Nájdite dĺžku rebríka?
13ft Rebríček sa opiera o dom vo výške AC = 12 ft Predpokladajme, že vzdialenosť od domu k základni rebríka CB = xft Vzhľadom k tomu, že dĺžka rebríka AB = CB + 8 = (x + 8) ft Z Pythagorovej vety vieme že AB ^ 2 = AC ^ 2 + CB ^ 2, vloženie rôznych hodnôt (x + 8) ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 alebo zrušenie (x ^ 2) + 16x + 64 = 144 + zrušenie (x ^ 2 ) alebo 16x = 144-64 alebo 16x = 80/16 = 5 Preto dĺžka rebríka = 5 + 8 = 13ft-.-.-.-.-. Alternatívne možno predpokladať dĺžku rebríka AB = xft Toto nastavuje vzdialenosť od domu k základni rebríka CB = (x-8) ft Potom pokračujeme
Rebrík spočíva na stene v uhle 60 ° od horizontály. Rebrík je dlhý 8 ma má hmotnosť 35 kg. Stena sa považuje za bez trenia. Nájdite silu, ktorú podlaha a stena vyvíjajú proti rebríku?
Pozri nižšie