Aké sú riešenia rovnice x ^ 2-8x = 24?

odpoveď:

#x = 4 - 2 sqrt (10), x = 4 + 2 sqrt (10) #

vysvetlenie:

Máme: # x ^ (2) - 8 x = 24 #

Poďme usporiadať rovnicu, aby sme ju vyjadrili ako kvadratickú:

# => x ^ (2) - 8 x - 24 = 0 #

Teraz môžeme vyriešiť #X# pomocou kvadratického vzorca:

# => x = (- (- 8) pm sqrt ((- 8) ^ (2) - 4 (1) (- 24)) / (2 (1)) #

# => x = (8:00 sqrt (64 + 96)) / (2) #

# => x = (8:00 sqrt (160)) / (2) #

# => x = (8:00 4 sqrt (10)) / (2) #

# => x = 4:00 2 sqrt (10) #

Preto sú riešenia rovnice #x = 4 - 2 sqrt (10) # a #x = 4 + 2 sqrt (10) #.

Diskriminačným faktorom kvadratickej rovnice je -5. Ktorá odpoveď popisuje počet a typ riešenia rovnice: 1 komplexné riešenie 2 reálne riešenia 2 komplexné riešenia 1 skutočné riešenie?

Vaša kvadratická rovnica má 2 komplexné riešenia. Diskriminant kvadratickej rovnice nám môže poskytnúť len informácie o rovnici tvaru: y = ax ^ 2 + bx + c alebo parabola. Pretože najvyšší stupeň tohto polynómu je 2, nesmie mať viac ako 2 riešenia. Diskriminačný je jednoducho vec pod symbolom druhej odmocniny (+ -sqrt ("")), ale nie samotný symbol druhej odmocniny. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Ak je diskriminačný, b ^ 2-4ac, menší ako nula (tzn. akékoľvek záporné číslo), potom by ste mali záporné znamienko pod symbolom druhej odm

Aké sú približné riešenia pre dané rovnice, f (x) = 6x ^ 2 a g (x) = x + 12?

Zdá sa, že tu chýbajú nejaké informácie. Neexistuje žiadne približné riešenie ani jedného z nich bez udania hodnoty x. Napríklad f (2) = (6 * 2) ^ 2 = 144, ale f (50) = (6 * 50) ^ 2 = 90000 To isté platí pre g (x), kde g (x) je vždy 12 jednotky väčšie ako čokoľvek x.

Použite diskriminačné na určenie počtu a typu riešení, ktoré má rovnica? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 reálne riešenie B. skutočné riešenie C. dve racionálne riešenia D. dve iracionálne riešenia

C. dve racionálne riešenia Riešenie kvadratickej rovnice a * x ^ 2 + b * x + c = 0 je x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In uvažovaný problém, a = 1, b = 8 a c = 12 Nahradenie, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 alebo x = (-8+) - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 a x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 a x = (-12) / 2 x = - 2 a x = -6