Aká je druhá odmocnina 12-násobku druhej odmocniny 3?

odpoveď:

(Za predpokladu iba hlavných záporných štvorcových koreňov

#sqrt (12) xxsqrt (3) = 6 #

vysvetlenie:

#sqrt (12) = sqrt (2 ^ 2xx3) = sqrt (2 ^ 2) xxsqrt (3) = 2sqrt (3) #

tak #sqrt (12) xxsqrt (3) #

#COLOR (biely) ("XXX") = 2sqrt (3) xxsqrt (3) #

#color (biela) ("XXX") = (2xx sqrt (3)) xxsqrt (3)) #

#color (biela) ("XXX") = 2xx (sqrt (3) xxsqrt (3)) #

#COLOR (biely) ("XXX") = 2xx3 #

#COLOR (biely) ("XXX") = 6 #

Obvod trojuholníka je 29 mm. Dĺžka prvej strany je dvojnásobkom dĺžky druhej strany. Dĺžka tretej strany je o 5 viac ako dĺžka druhej strany. Ako zistíte dĺžku trojuholníka?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obvod trojuholníka je súčtom dĺžok všetkých jeho strán. V tomto prípade sa uvádza, že obvod je 29 mm. Takže pre tento prípad: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Takže riešenie dĺžky strán prekladáme výrazy v zadanom formulári do rovnice. "Dĺžka prvej strany je dvojnásobkom dĺžky druhej strany" Aby sme to vyriešili, priradíme náhodnú premennú buď s_1 alebo s_2. Pre tento príklad by som nechal x byť dĺžkou druhej strany, aby som sa vyhol zlomkom v mojej rovnici. takže vieme, že: s_1 = 2s_2 ale keďže sme nechali s_2 byť

Aký je súčet druhej odmocniny 50 a druhej odmocniny 32?

Predpokladajme iba primárne (tj pozitívne) štvorcové korene sqrt (50) + sqrt (32) = 9sqrt (2) sqrt (50) = sqrt (5 ^ 2xx2) = sqrt (5 ^ 2) xxsqrt (2) = 5sqrt (2) sqrt (32) = sqrt (4 ^ 2xx2) = sqrt (4 ^ 2) xxsqrt (2) = 4sqrt (2) sqrt (50) + sqrt (32) = 5sqrt (2) + 4sqrt (2) farba (biela) ("XXXXXXX") = 9sqrt (2)

Prečo (5-násobok druhej odmocniny z 3) plus druhá odmocnina z 27 zodpovedá 8-násobku druhej odmocniny z 3?

Pozri vysvetlenie. Všimnite si, že: sqrt (27) = sqrt (3 ^ 3) = 3sqrt (3) Potom máme: 5sqrt (3) + sqrt (27) = 5sqrt (3) + 3sqrt (3) = 8sqrt (3)