Aké sú vrcholy, fokusy a priamky y = x ^ 2 - 6x + 5?

odpoveď:

vrchol #(3,-4)#

ohnisko #(3, -3.75)#

Directrix # R = -4,25 #

Vzhľadom na -

# Y = x ^ 2-6x + 5 #

vrchol

#X = (- b) / (2a) = (- (- 6)) / (2xx1) = 6/2 = 3 #

na # X = 3 #

# Y = 3 ^ 2-6 (3) + 5 = 9-18 + 5 = -4 #

vrchol #(3,-4)#

Focus a Directrix

# X ^ 2-6x + 5 = y #

Keďže rovnica bude vo forme alebo -

# X ^ 2 = 4AY #

V tejto rovnici # A # je zameranie

parabola sa otvára.

# X ^ 2-6x = y-5 #

# x ^ 2 -6x + 9 = y-5 + 9 #

# (x -3) ^ 2 = y + 4 #

Ak chcete nájsť hodnotu # A #, manipulujeme rovnicu ako -

# (x-3) ^ 2 = 4xx 1/4 xx (y + 4) #

# 4 xx1 / 4 = 1 # Takže manipulácia neovplyvnila hodnotu # (Y + 4) #

Hodnota # A = 0,25 #

Potom Focus leží 0,25 vzdialenosti nad vrcholom

ohnisko #(3, -3.75)#

Potom Directrix leží o 0,25 vzdialenosti pod vrcholom#(3, -4.25)#

Directrix # R = -4,25 #