Ako zistíte okamžitú rýchlosť zmeny f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 pri x = -1?

odpoveď:

na # X = -1 #, rýchlosť okamžitej zmeny. t # F (x) # je null.

Keď vypočítate deriváciu funkcie, získate inú funkciu reprezentujúcu zmeny sklonu krivky prvej funkcie.

Sklon krivky je okamžitá rýchlosť zmeny funkcie krivky v danom bode.

Preto, ak hľadáte okamžitú rýchlosť zmeny funkcie v danom bode, mali by ste vypočítať deriváciu tejto funkcie v uvedenom bode.

Vo vašom prípade:

#f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 rarr # rýchlosť zmeny na # X = -1 #?

Výpočet derivácie:

# F '(x) = (d (x ^ 2)) / (dx) - (d (2 / x)) / (dx) + (d 4) / (dx) #

# = 2x - (- 2 / x ^ 2) + 0 = 2x + 2 / x ^ 2 #

Teraz stačí vymeniť #X# v # F '(x) # s danou hodnotou, # X = -1 #

# F '(- 1) = 2 (1) 2 / (- 1) ^ 2 = -2 + 2 = 0 #

Derivácia je null, preto rýchlosť okamžitej zmeny je null a funkcia sa v tomto špecifickom bode nezvyšuje ani neznižuje.