Prosím, vyriešte q 70?

odpoveď:

Odpoveď je #option (2) #

vysvetlenie:

Potrebujeme

# (A + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 3ab (a + b) #

nechať # A = 8 + x #

a

# B = 8-x #

takže, # A ^ (1/3) + b ^ (1/3) = 1 #

Cubing oboch stranách

# (A ^ (1/3) + b ^ (1/3)) ^ 3 = 1 ^ 3 #

# A + B + 3a ^ (1/3) b ^ (1/3), (a ^ (1/3) + b ^ (1/3)) = 1 #

Z tohto dôvodu

# A + B + 3a ^ (1/3) b ^ (1/3) = 1 #

# 8 + x + 8-x + 3 (8 + x) ^ (1/3) (8-x) ^ (1/3) = 1 #

# 16 + 3 (64-x ^ 2) ^ (1/3) = 1 #

# 3 (64-x ^ 2) ^ (1/3) = - 15 #

# (64-x ^ 2) ^ (1/3) = - 5 #

Cubing oboch stranách

# 64-x ^ 2 = -125 #

# X ^ 2-189 = 0 #

Produkt koreňov tejto kvadratickej rovnice je #=-189#

Odpoveď je #option (2) #

odpoveď:

# -189#.

vysvetlenie:

Daný eqn. je, #root (3) (8 + x) + koreň (3) (8-x) = 1 ………… (hviezda) #.

cubing, # (Koreň (3) (8 + x) + koreň (3) (8-x)) ^ 3 = 1 ^ 3 = 1 #.

#:. (Koreň (3) (8 + x)) ^ 3+ (koreň (3) (8-x)) ^ 3 #

# + 3 * (koreň (3) (8 + x)) * (koreň (3) (8-x)) ((koreň (3) (8 + x) + koreň (3) (8-x)) = 1 #.

#:. (8 + x) + (8-x) + 3 * koreň (3) (64-x ^ 2) (1) = 1 ………… pretože, (hviezdička) #.

#:. 3 * koreň (3) (64-x ^ 2) (1) = 1 - 16 = -15 #.

#:. koreň (3) (64-x ^ 2) = - 5 #.

#:. {Koreň (3) (64-x ^ 2)} ^ 3 = (- 5) ^ 3 #.

#:. 64-x ^ 2 = -125 #.

#:. -x ^ 2 = -189 #.

# alebo, x ^ 2-189 = 0, alebo x ^ 2-0x-189 = 0 #.

#: "Produkt koreňov" = - 189/1 = -189 #.

Takže správna voľba je #(2): -189#.