odpoveď:
# X = -3color (biely) ("XXX") andcolor (biely) ("XXX") x = -8 #
vysvetlenie:
Re-písanie danej rovnice ako
#COLOR (biely) ("XXX") x ^ 2 + 11x + 24 = 0 #
a pamätajúc si to
#color (biela) ("XXX") (x + a) (x + b) = x ^ 2 + (a + b) x + ab #
Hľadáme dve hodnoty, # A # a # B # takýmto spôsobom
#COLOR (biely) ("XXX") a + b = 11 # a
#COLOR (biely) ("XXX") ab = 24 #
s trochou myšlienky sme prišli s párom #3# a #8#
Môžeme teda faktor:
#COLOR (biely) ("XXX") (x + 3) (x + 8) = 0 #
čo znamená buď # X = -3 # alebo # X = -8 #
odpoveď:
x = -8 alebo x = -3
vysvetlenie:
Najprv dostanete ekvivalentnú rovnicu
# X ^ 2 + 11x + 24 = 0 #
potom to vyriešite
# X = -11 / 2 + -sqrt (11 ^ 2-4 (24)) / 2 #
# X = -11 / 2 + -sqrt (25) / 2 #
# X = -11 / 2 + -5/2 #
x = -8 alebo x = -3
