Ktorý z nasledujúcich je ekvivalentný nerovnosti 1 / 2x + 1> x odpovedí A, 2x ^ 2 + x-1 / 2x + 1 <0. B, 2x ^ 2 + x-1 / 2x + 1> 0. C, 2x ^ 2 + x + 1 / 2x + 1> 0. D, 2x ^ 2 + x-1> 0. E, 2x ^ 2 + x + 1 <0.

odpoveď:

# (2x ^ 2 + x-1) / (2 x + 1) <0 #

vysvetlenie:

# "given" 1 / (2x + 1)> x #

# "express as" 1 / (2x + 1) -x> 0 #

# "vyžadujú, aby zlomky mali" farbu (modrú) "spoločný menovateľ # #

# 1 / (2x + 1) - (x xx (2x + 1) / (2x + 1))> 0 #

# RArr1 / (2x + 1) - (x (2x + 1)) / (2x + 1)> 0 #

#rArr (1-2x ^ 2x) / (2x + 1)> 0 #

# rArr- (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1)> 0larrcolor (modrý) "spoločný faktor - 1" #

#"Poznámka"#

# 6> 4larr "pravdivé vyhlásenie" #

# "znásobiť obe strany o" -1 #

# -6> -4larr "false statement" #

# "opraviť a urobiť vyhlásenie pravdivé" #

#color (red) "obrátiť symbol nerovnosti" # #

# Rarr-6 <-4larr "true" #

# "ak teda vynásobíme / rozdelíme nerovnosť znakom # #

# "záporná hodnota my" farba (červená) "obrátiť symbol" #

#"máme "#

# - (2x ^ 2 + x-1) / (2 x + 1)> 0 #

# "znásobiť obe strany o" -1 #

#rArr (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) <0larrcolor (modrý) "spätný symbol" #