Mark môže dokončiť úlohu sám do 24 dní, zatiaľ čo Andrei môže urobiť rovnakú úlohu v 18 dňoch. Ak spolupracujú, ako dlho dokážu úlohu dokončiť?

Mark môže dokončiť úlohu sám do 24 dní, zatiaľ čo Andrei môže urobiť rovnakú úlohu v 18 dňoch. Ak spolupracujú, ako dlho dokážu úlohu dokončiť?
Anonim

odpoveď:

Dokončiť úlohu v # 72/7 "dní" #.

vysvetlenie:

Kľúčom je zistiť, koľko práce môže Mark a Andrei urobiť za deň.

Týmto spôsobom môžete zistiť, koľko práce môžu urobiť spolu za jeden deň.

Takže Mark môže úlohu dokončiť 24 dní, čo znamená, že môže dokončiť #1/24# úlohy v roku 2006. t jeden deň.

#underbrace (1/24 + 1/24 + … + 1/24) _ (farba (modrá) ("24 dní")) = 24/24 = 1 #

Podobne môže Andrei dokončiť rovnaký úloha v 18 dní, čo znamená, že môže dokončiť #1/18# úlohy v roku 2006. t jeden deň.

#underbrace (1/18 + 1/18 + … + 1/18) _ (farba (modrá) ("18 dní")) = 18/18 = 1 #

To znamená, že spolu môžu dokončiť

#1/24 + 1/18 = (18 + 24)/(24 * 18) = 42/432 = 7/72#

jedného dňa.

Preto na dokončenie úlohy budú potrebovať

# 7/72 * "x dní" = 1 znamená x = 72/7 = 10 2/7 dní.