Čo je konzistentný lineárny systém? + Príklad

odpoveď:

Konzistentný lineárny systém je systém lineárnych rovníc s aspoň jednou množinou hodnôt, ktoré spĺňajú všetky rovnice.

vysvetlenie:

Hovorí sa, že systém lineárnych rovníc je dôsledný ak existuje riešenie, ktoré spĺňa všetky rovnice. Napríklad, # {(x + y = 1), (x + 2y = 5):} #

má riešenie

# {(x = -3), (y = 4):} #

a teda konzistentný.

Systém

# {(x + y = 1), (2x + 2y = 2):} #

má nekonečne veľa riešení, ako každý iný # (X, y) # pár bude fungovať tak dlho ako #y = -x + 1 #, Ako taký je aj konzistentným systémom.

Nasledujúci systém je však nie dôsledný

# {(x + y = 1), (x + y = 2):} #

nie je jednoznačne žiadna dvojica hodnôt # (X, y) # ktoré spĺňajú obe rovnice.