Aká je rovnica prechádzajúca čiarou (8,2), (5,8)?

odpoveď:

Vo všeobecnosti:

# 2x + y-18 = 0 #

vysvetlenie:

Svah # M # čiary prechádzajúcej dvoma bodmi # (x_1, y_1) # a # (x_2, y_2) # je daná rovnicou:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

nechať # (x_1, y_1) = (8, 2) # a # (x_2, y_2) = (5, 8) #

potom:

#m = (8-2) / (5-8) = 6 / (- 3) = -2 #

Rovnica prechádzajúcej čiary #(8, 2)# a #(5, 8)# môže byť napísaný vo forme bodového svahu ako:

#y - y_1 = m (x-x_1) #

To je:

#y - 2 = -2 (x - 8) #

pridať #2# na oboch stranách nájsť:

#y = -2x + 18 #

čo je forma naklonenia svahu rovnice priamky.

Potom pridaním všetkých výrazov na jednej strane # 2x-18 # na oboch stranách nájdeme:

# 2x + y-18 = 0 #

ktorá je všeobecnou formou rovnice priamky.