Existujú riešenia systému nerovností popísané y <3x + 5, y> = x + 4?

odpoveď:

Áno.

vysvetlenie:

To sú lineárne nerovnosti.

Za predpokladu, že svahy línií sú odlišné, # # Každý sada dvoch lineárnych nerovností má riešenie, ktoré obsahuje jeden sektor priesečníka.

Inštrukcie:

Načrtnite graf #y = 3x + 5 #.

Akonáhle ste pripravení vložiť riadok do grafu, sledujte, čo chcete #y <3x + 5 #, čo je prísna nerovnosť. Nakreslite čiaru DASHED namiesto pevnej.

Tieň mierne pod čiarou.

Načrtnite graf #y = x + 4 #.

Akonáhle ste pripravení vložiť riadok do grafu, sledujte, čo chcete #y> = x + 4 #, čo NIE JE striktná nerovnosť. Nakreslite čiaru SOLID.

Tieň mierne nad čiarou.

Konečným riešením systému je sektor, ktorý ste vy # Tieni # obidva časy, vrátane časti plnej čiary, ale nie prerušovanej čiary. Každé miesto v tienenej oblasti je riešením.

Napríklad si všimnite, že (1, 6) je riešením oboch nerovností.