Čo je diskriminačné 4x ^ 2-64x + 145 = -8x-3 a čo to znamená?

odpoveď:

Diskriminant rovnice hovorí o povahe koreňov kvadratickej rovnice, pretože a, bac sú racionálne čísla.

# D = 48 #

vysvetlenie:

Diskriminačná kvadratická rovnica # Ax ^ 2 + bx + c = 0 # je daná vzorcom # B ^ 2 + 4 Ac # kvadratického vzorca;

#x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) #

Diskriminant vám v skutočnosti hovorí o povahe koreňov kvadratickej rovnice alebo inými slovami, o počte x zachytení, spojených s kvadratickou rovnicou.

Teraz máme rovnicu;

# 4x ^ 2-64x + 145 = -8x-3 #

Najprv ho transformujte na štandardnú formu kvadratickej rovnice.

# 4x ^ 2-64x + 145 + 8x + 3 = 0 # #=># pridaný # # 8x a #3# na oboch stranách.

alebo, # 4x ^ 2-56x + 148 = 0 => # Kombinované výrazy.

alebo, # x ^ 2-14x + 37 = 0 => # Obe strany sú rozdelené o 4.

Porovnajte vyššie uvedenú rovnicu s kvadratickou rovnicou # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, dostaneme # a = 1, b = -14 a c = 37 #.

Diskriminačný (D) je teda daný;

#D = b ^ 2-4ac #

# => D = (-14) ^ 2 - 4 * 1 * 37 #

# => D = 196-148 #

# => D = 48 #

Preto je diskriminačným faktorom danej rovnice 48.

Tu je diskriminant väčší ako 0, t.j. # B ^ 2-4ac> 0 #, preto existujú dva skutočné korene.

Poznámka: Ak je diskriminačný dokonalý štvorec, dva korene sú racionálne čísla. Ak diskriminačný nie je dokonalým štvorcom, dva korene sú iracionálne čísla obsahujúce radikál.

Vďaka