Zatiaľ čo úplné zatmenie Slnka je úplne zakryté Mesiacom. Teraz určte vzťah medzi slnkom a mesačnou veľkosťou a vzdialenosťou v tomto stave - polomer slnka = R, mesiac = r & vzdialenosť slnka a mesiaca od Zeme resp.

odpoveď:

Uhlový priemer Mesiaca musí byť väčší ako uhlový priemer Slnka pre úplné zatmenie Slnka.

vysvetlenie:

Uhlový priemer # # Theta Mesiaca súvisí s polomerom # R # Mesiaca a vzdialenosti # D # Mesiaca od Zeme.

# 2r = d theta #

Podobne uhlový priemer # # Theta Slnka je:

# 2R = D Theta #

Takže pre úplné zatmenie musí byť uhlový priemer Mesiaca väčší ako priemer Slnka.

#theta> Theta #

To znamená, že polomery a vzdialenosti musia nasledovať:

# r / d> R / D #

V skutočnosti je to len jedna z troch podmienok potrebných na úplné zatmenie Slnka. Účinne táto podmienka znamená, že Mesiac nemôže byť blízko svojej apogee, keď je najďalej od Zeme a jeho uhlový priemer je najmenší.

Druhou podmienkou je, že to musí byť nový Mesiac. To je, keď Mesiac je v súlade medzi Zemou a Slnkom.

Treťou podmienkou je, že Mesiac musí byť blízko jedného z jeho uzlov. Obežná dráha Mesiaca je naklonená #5^@# k ekliptike, čo je rovina orbity Zeme okolo Slnka. Body, kde obežná dráha Mesiaca pretína ekliptiku, sa nazývajú uzly.

Takže úplné zatmenie môže nastať len vtedy, keď je Mesiac blízko uzla v čase nového Mesiaca. Toto sú jediné časy, kedy sú Zem, Mesiac a Slnko v pravom súlade. Mesiac tiež musí byť dostatočne blízko k Zemi, aby mal väčší uhlový priemer ako Slnko.