Ako riešite 30 + x - x ^ 2 = 0?

odpoveď:

# X = -5,6 #

Invertovať (násobiť -1, má rovnaké riešenia) a vyplniť štvorec:

# X ^ 2-x-30 = (x-1/2) ^ 2-121 / 4 = 0 #

Riešiť #X#:

# (X-1/2) ^ 2 = 121/4 #

# X-1/2 = + - 11/2 #

# X = (1 + -11) / 2 #

vyriešiť #y = -x ^ 2 + x + 30 = 0 #

Odpoveď: -5 a 6

Používam novú metódu transformácie (Google, Yahoo, Bing Search)

Nájdite 2 čísla s vedomím súčtu (1) a produktu (-30). Korene majú opačné znamenia, pretože a c majú opačné znamienka.

Faktorové páry (-30) -> (-2, 15) (- 4, 5) (- 5, 6). Táto suma je 1 = b.

Pretože a <0. potom 2 skutočné korene sú: -5 a 6.

Môžete použiť kvadratický vzorec.

Najprv prepíšte svoj kvadratický tvar do formulára

#color (modrá) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

pre ktoré kvadratický vzorec má formu

#color (modrá) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

Začnete od

# -x ^ 2 + x + 30 = 0 #

ktoré možno prepísať ako. t

# - (x ^ 2 - x - 30) = 0 #

V tomto prípade, # A = 11 #, # B = -1 #a # C = -30 #.

Dve riešenia tejto kvadratickej rovnice tak budú

#x_ (1,2) = (- (- 1) + - sqrt ((-1) ^ 2 - 4 * (1) * (-30)) / (2 * (1)) #

#x_ (1,2) = (1 + - sqrt (121)) / (- 2) = (1 + -11) / 2 #

# x_1 = (1 + 11) / (2) = farba (zelená) (6) #

# x_2 = (1 - 11) / (2) = farba (zelená) (- 5) #