odpoveď:
Impulz je
vysvetlenie:
Vieme, že impulz je zmena hybnosti. Momentum je dané
Takže chceme nájsť rýchlosť zmeny alebo deriváciu funkcie rýchlosti a vyhodnotiť ju v čase
#v '(t) = 3cos (3t) - 6sin (6t) #
#v '(pi / 3) = 3cos (3 (pi / 3)) - 6sin (6 (pi / 3)) #
#v '(pi / 3) = -3 #
Potom máme
#J = mDelta v #
# J = 4 (-3) #
#J = -12 kg Ns #
Dúfajme, že to pomôže!
Rýchlosť objektu s hmotnosťou 3 kg je daná v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Aký je impulz aplikovaný na objekt pri t = (7 pi) / 12?
Našiel som 25,3 Ns, ale skontrolovať svoju metódu .... Použil by som definíciu impulzu, ale v tomto prípade v okamihu: "Impulz" = F * t kde: F = sila t = čas Snažím sa zmeniť usporiadanie vyššie uvedeného výrazu : "Impulz" = F * t = ma * t Ak chcete nájsť zrýchlenie, nájdem sklon funkcie popisujúcej vašu rýchlosť a vyhodnotím ju v danom okamihu. Takže: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) pri t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2x7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4,6 m / s ^ 2 Takže impulz: "Impulz" = F * t = ma * t = 3 * 4,6 * 7 /
Rýchlosť objektu s hmotnosťou 3 kg je daná v (t) = sin 4 t + cos 3 t. Aký je impulz aplikovaný na objekt pri t = pi / 6?
Int F * dt = 2,598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt -3 int sin 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (sin 4t + cos 3t) "pre" t = pi / 6 int F * dt = m (sin 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) int F * dt = m (sin (2 x pi / 3) + cos (pi / 2)) int F * dt = 3 (0,866 + 0) ) int F * dt = 3 x 0,866 int F * dt = 2 598 N * s
Rýchlosť objektu s hmotnosťou 3 kg je daná v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Aký je impulz aplikovaný na objekt pri t = pi / 4?
Zo základnej teórie dynamiky, ak v (t) je rýchlosť a m je hmotnosť objektu, p (t) = mv (t) je jeho hybnosť. Ďalším výsledkom Newtonovho druhého zákona je, že zmena hybnosti = impulz Za predpokladu, že sa častica pohybuje konštantnou rýchlosťou v (t) = Sin 4t + Cos 4t a sila, ktorá na ňu pôsobí, aby ju úplne zastavila, vypočítame impulz sily na hmotnosť. Moment hybnosti hmotnosti pri t = pi / 4 je p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 jednotky. Ak je telo / častica zastavená, posledná hybnosť je 0. Teda p_i - p_f = -3