Dĺžka a šírka obdĺžnika sú 3x + 1, resp. X + 1. Ak je obvod obdĺžnika 28, ako dlho je každá strana?

odpoveď:

# x = 25/8 "" -> "" x = 3 1/8 #

vysvetlenie:

#color (blue) ("Vytváranie modelu") #

súčet častí = obvod = 28

2 strany + 2 dĺžky = 28

# 2 (x + 1) 2 (3 x + 1) = 28 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Riešenie pre" x ") #

# 2x + 2 + 6x + 1 = 28 #

# 8x + 3 = 28 #

Odpočítať 3 z oboch strán

# 8x = 25 #

Rozdeľte obe strany o 8

# X = 25/8 #

odpoveď:

dĺžka = 10 jednotiek, šírka = 4 jednotky.

vysvetlenie:

Opačné strany obdĺžnika sú #color (blue) "rovná sa dĺžke" #

#rArr "obvod" = 2 (3x + 1) +2 (x + 1) #

Tiež obvod = 28.

Vyrovná sa teda hodnota 2 pre obvod.

# 2 (3x + 1) +2 (x + 1) = 28larr "riešená rovnica" #

rozdeliť zátvorky.

# 6x + 2 + 2x + 2 = 28 #

zbierať podobné výrazy na ľavej strane.

# RArr8x + 4 = 28 #

odčítanie 4 z oboch strán.

# 8xcancel (4) zrušiť (-4) = 28-4 #

# RArr8x = 24 #

Ak chcete vyriešiť x, rozdeľte obe strany o 8.

# (zrušiť (8) x) / zrušiť (8) = 24/8 #

# rArrx = 3 "je riešenie rovnice" #

Dĺžka obdĺžnika # = 3x + 1 = (3xx3) + 1 = 10 "jednotiek" #

Šírka obdĺžnika # = x + 1 = 3 + 1 = 4 "jednotky" #

skontrolovať: # (2xx10) + (2xx4) = 20 + 8 = 28 farieb (biela) (xx) #